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自守数

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起名字最烦了 发表于 2011-11-15 00:47 | 显示全部楼层 |阅读模式
如果某个数的平方的末尾几位数等于这个数,那么就称这个数为自守数。
  显然,5和6是一位自守数(5x5=25 6x6=36)
  25x25=625 76x76=5776,所以25和76是两位自守数。
  自守数有一个特性,以他为后几位的两个数相乘,乘积的后几位仍是这个自守数。因为5时自守数,所以以5为个位数的两个数相乘,乘积的个位仍然是5;76是自守数,所以以76为后两位数的两个数相乘,其结果的后两位仍是76,如176x576=101376。


  1. /*lx_5_34自守数.cpp*/
  2. #include<stdio.h>
  3. int cenf(int x,int y);
  4. void main()
  5. {
  6.         int i,n,a,x;
  7.         a=cenf(x,n);
  8.     for(i=1;i<=2000000;i++)
  9.         {
  10.                 for (n=1;n<=7;n++)
  11.                 {
  12.                         if (i>=cenf(10,(n-1))&&i<cenf(10,n)&&(i*i-i)%cenf(10,n)==0)
  13.                                 printf("i=%d\n",i);
  14.                 }
  15.         }
  16. }
  17. /*定义函数x^y*/
  18. int cenf(int x,int y)
  19. {
  20.         int a,i;
  21.         a=1;
  22.         for (i=1;i<=y;i++)
  23.             a=a*x*i/i;
  24.         return a;
  25. }
  26.        
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