代数系统实验代码

欢迎批评指正~

mian.cpp

1. 
   
2. #include"menu.h"
   
3. #include"operate.h"
   
4. int main(){
   
5. string choice;//设置为字符串型防止输入非法字符时死循环
   
6. do{
   
7.   system("cls");
   
8.   Menu();
   
9. loop:    cin>>choice;
   
10.   cout<<"请输入完整的运算表，不完整时默认为0"<<endl;
    
11.   cout<<"输入示例：集合：a b c;运算表：a,b,c;映射：0 1"<<endl<<endl;
    
12.   if(choice=="1"){
    
13.    Table_combine();//判断运算是否可结合
    
14.   }
    
15.   else if(choice=="2"){
    
16.    Table_assign();//判断运算一对运算二是否可分配
    
17.   }
    
18.   else if(choice=="3"){
    
19.    Table_isomorphism();//判断两个代数系统是否同构
    
20.   }
    
21.   else if(choice=="0"){
    
22.    system("pause");
    
23.    exit(1);
    
24.   }
    
25.   else{
    
26.    cout<<"ERROR! ENTER　AGAIN！"<<endl;
    
27.    goto loop;
    
28.   }
    
29.   system("pause");
    
30. }while(1);
    
31. system("pause");
    
32. return 0;
    
33. }

复制代码

menu.cpp

1. #include"menu.h"
   
2. 
   
3. void Menu(){
   
4.         cout<<"******************************";
   
5.         cout<<"代数系统";
   
6.         cout<<"******************************"<<endl;
   
7.         cout<<"1.判断运算是否可结合"<<endl;
   
8.         cout<<"2.判断运算是否可分配"<<endl;
   
9.         cout<<"3.判断两个代数是否同构"<<endl;
   
10.         cout<<"0.退出系统"<<endl;
    
11.         cout<<"*************************************";
    
12.         cout<<"*******************************"<<endl;
    
13. }

复制代码

menu.h

1. #ifndef menu_h
   
2. #define menu_h
   
3. #include<iostream>
   
4. using namespace std;
   
5. void Menu();
   
6. 
   
7. #endif

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jihe.h

1. #ifndef jihe_h
   
2. #define jihe_h
   
3. #include<iostream>
   
4. #include<string>
   
5. #include<fstream>
   
6. using namespace std;
   
7. 
   
8. //集合类
   
9. class Jihe{
   
10. public:
    
11.         Jihe(){num=0;}
    
12.         void set();//输入集合
    
13.         int get_num();//获得集合个数
    
14.         void get();//输出集合
    
15.         friend Jihe operator/(Jihe&,const Jihe&);//重载/完成集合的交集运算
    
16.         friend Jihe operator+(Jihe&,const Jihe&);//重载/完成集合的并集运算
    
17.         friend Jihe operator-(Jihe&,const Jihe&);//重载/完成集合的差集运算
    
18.         friend void operator*(Jihe&,const Jihe&);//重载/完成集合的直积集运算
    
19. protected:
    
20.         char a[100];
    
21.         int num;//集合元素的个数
    
22. };
    
23. class Guanxi:public Jihe{
    
24. public:
    
25.         Guanxi(){guanxi="0000000000000000000";}
    
26.         void set_g();//获得关系
    
27.         void get_g();//打印关系
    
28.         void get_matrix();//得到关系矩阵
    
29. private:
    
30.         string guanxi;
    
31. };
    
32. //运算表
    
33. class Table:public Jihe{
    
34. public:
    
35.         Table():tmp(1000,'0'),tmp2(1000,'0'),table(1000,'0'){}//初始化字符串
    
36.         void set_table();
    
37.         void set_mapping();
    
38.         void print_table();
    
39.         void mapping_print();
    
40.         void combineTable_print();
    
41.         void assignTable_print(Table b);
    
42.         void iosmorphismTable_print(Table b);
    
43. private:
    
44.         string table;
    
45.         string tmp;
    
46.         string tmp2;
    
47.         int mapping[50];
    
48. };
    
49. #endif

复制代码

jihe.cpp

1. #include"jihe.h"
   
2. //输入集合1
   
3. 
   
4. void Jihe::set(){
   
5.         int i=0;
   
6.         do{
   
7.                 cin>>a[i];
   
8.                 i++;
   
9.                 num++;
   
10.         }while(getchar()!='\n');
    
11. }
    
12. //获得集合个数
    
13. int Jihe::get_num(){
    
14.         return num;
    
15. }
    
16. //打印集合1
    
17. void Jihe::get(){
    
18.         //去掉重复元素
    
19.         for(int i=0;i<num;i++)
    
20.         for(int j=i+1;j<num;j++){
    
21.                 if(a[j]==a[i]&&a[i]!=' '){
    
22.                         a[j]=' ';
    
23.                 }
    
24.         }
    
25.         //打印集合,如果元素为空则不打印
    
26.         cout<<"{";
    
27.         for(int i=0;i<num;i++){
    
28.                 if(a[i]!=' ')
    
29.                 cout<<a[i]<<",";
    
30.         }
    
31.         cout<<"}";
    
32.         cout<<endl;
    
33. }
    
34. //重载/完成集合的(假)交集运算
    
35. Jihe operator/(Jihe& a,const Jihe& b){
    
36.         int k=0;
    
37.         Jihe m;
    
38.         for(int i=0;i<a.num;i++)
    
39.                 for(int j=0;j<b.num;j++){
    
40.                         if(a.a[i]==b.a[j]){
    
41.                                 m.a[k++]=a.a[i];//如果有相同元素则赋值给c集合
    
42.                                 m.num++;
    
43.                         }
    
44.                 }
    
45.        
    
46.         return m;
    
47. }
    
48. //重载+完成集合的(假)并集运算
    
49. Jihe operator+(Jihe& a,const Jihe& b){
    
50.         int k=0;
    
51.         Jihe m;
    
52.         //将两集合连接
    
53.         for(int i=0;i<a.num;i++){
    
54.                 m.a[k++]=a.a[i];
    
55.                 m.num++;
    
56.         }
    
57.         for(int j=0;j<b.num;j++)
    
58.                 m.a[m.num++]=b.a[j];
    
59.         return m;
    
60. }
    
61. //重载-完成集合的(假)差运算
    
62. Jihe operator-(Jihe& a,const Jihe& b){
    
63.         int k=0;
    
64.         Jihe c=a;
    
65.         for(int i=0;i<c.num;i++)
    
66.                 for(int j=0;j<b.num;j++){
    
67.                         if(c.a[i]==b.a[j])
    
68.                                 c.a[i]=' ';//如果有相同元素则赋值为空
    
69.                 }
    
70.         return c;
    
71. }
    
72. //重载*完成集合的直积运算
    
73. void operator*(Jihe& a,const Jihe& b){
    
74.         int k=0,flag=0;
    
75.         for(int i=0;i<a.num;i++){
    
76.                 if(a.a[i]==' ')
    
77.                         i++;
    
78.                 for(int j=0;j<b.num;j++){
    
79.                         if(flag%5==0)
    
80.                         cout<<endl;
    
81.                         cout<<"<"<<a.a[i]<<","<<b.a[j]<<">,";
    
82.                         flag++;
    
83.                         if(b.a[j+1]==' ')
    
84.                                 j++;
    
85.                 }
    
86.         }
    
87.         cout<<endl;
    
88. }
    
89. //获得关系
    
90. void Guanxi::set_g(){
    
91.         cin>>guanxi;
    
92. }
    
93. //打印关系
    
94. void Guanxi::get_g(){
    
95.         cout<<guanxi<<endl;
    
96. }
    
97. //获得关系矩阵
    
98. void Guanxi::get_matrix(){
    
99.         int i=0,j=0;
    
100.         //关系矩阵
     
101.         int **p;
     
102.         p=new int*[num];
     
103.         for(i=0;i<num;i++)
     
104.                 p[i]=new int[num];
     
105.         for(i=0;i<num;i++)
     
106.                 for(j=0;j<num;j++)
     
107.                         p[i][j]=0;//初始化为0
     
108.        
     
109.         int flag[100],k=0;
     
110.         //找出关系中点在集合中的位置
     
111.         for(i=0;i<guanxi.length();i++){
     
112.                 for(int k1=0;k1<num;k1++){
     
113.                         if(guanxi[i]==a[k1]){
     
114.                                 flag[k++]=k1;
     
115.                         }
     
116.                 }
     
117.         }
     
118.         int odd[50],even[50],tmp1=0,tmp2=0;
     
119.         //偶数位置为行，奇数位置为列
     
120.         for(i=0;i<k;i++){
     
121.                 if(i%2==0)
     
122.                         even[tmp1++]=flag[i];
     
123.                 else
     
124.                         odd[tmp2++]=flag[i];
     
125.         }
     
126.         for(i=0;i<tmp1;i++)
     
127.                 p[even[i]][odd[i]]=1;
     
128. 
     
129.         cout<<endl;
     
130.         cout<<"关系矩阵为："<<endl;
     
131.         for(i=0;i<num;i++){
     
132.                 for(j=0;j<num;j++)
     
133.                         cout<<p[i][j]<<' ';
     
134.                 cout<<endl;
     
135.         }
     
136.         for(int i=0;i<num;i++)
     
137.                 delete []p[i];
     
138.         delete []p;
     
139. }
     
140. //输入运算表
     
141. void Table::set_table(){
     
142.         cin>>table;
     
143. }
     
144. //打印运算表
     
145. void Table::print_table(){
     
146.         int i=0,j=0;
     
147.         for(i=0;i<table.length();i++){
     
148.                 if(table[i]!=',')
     
149.                         tmp[j++]=table[i];
     
150.         }
     
151.                 for(j=0;j<num*num;j++){
     
152.                         if(j%num==0&&j!=0)
     
153.                                 cout<<endl;
     
154.                         cout<<tmp[j]<<' ';
     
155.                        
     
156.                 }
     
157. }
     
158. //输入映射
     
159. void Table::set_mapping(){
     
160.         for(int i=0;i<num;i++)
     
161.         cin>>mapping[i];
     
162. }
     
163. //输出映射
     
164. void Table::mapping_print(){
     
165.         for(int i=0;i<num;i++)
     
166.         cout<<mapping[i]<<',';
     
167.         cout<<endl;
     
168. }
     
169. //输出运算是否可结合
     
170. void Table::combineTable_print(){
     
171.         int judge=0;
     
172.         cout<<"x y z x*(y*z) (x*y)*z 相等"<<endl;
     
173.         for(int i=0;i<num;i++)
     
174.                 for(int j=0;j<num;j++)
     
175.                         for(int k=0;k<num;k++){
     
176.                                 int flag1=0,flag2=0,q=0;
     
177.                                 for(q=0;q<num;q++){
     
178.                                         if(tmp[j*num+k]==a[q])
     
179.                                                 flag1=q;//记下a[j]*a[k]值在集合中的位置
     
180.                                 }
     
181.                                 for(q=0;q<num;q++){
     
182.                                         if(tmp[i*num+j]==a[q])
     
183.                                                 flag2=q;//记下a[i]*a[j]值在集合中的位置
     
184.                                 }
     
185.                                 cout<<a[i]<<" "<<a[j]<<" "<<a[k]<<"    "<<tmp[i*num+flag1];//tmp[i*num+flag1]是a[i]*(a[j]*a[k])的值
     
186.                                 cout<<"       "<<tmp[flag2*num+k];//tmp[flag2*num+k]是(a[i]*a[j])*a[k]的值
     
187.                                 if(tmp[i*num+flag1]==tmp[flag2*num+k])
     
188.                                         cout<<"      =";
     
189.                                 else{
     
190.                                         cout<<"      ≠";
     
191.                                         judge=1;
     
192.                                 }
     
193.                                 cout<<endl;
     
194.                         }
     
195.                 cout<<endl;
     
196.                 if(judge==1)
     
197.                         cout<<"运算不可结合！"<<endl;
     
198.                 else
     
199.                         cout<<"运算可结合"<<endl;
     
200.                 cout<<endl;
     
201. }
     
202. //输出运算是否可分配
     
203. void Table::assignTable_print(Table b){
     
204.         int judge=0;
     
205.         cout<<"x y z x*(y+z) (x*y)+(y*z) 相等"<<endl;
     
206.         for(int i=0;i<num;i++)
     
207.                 for(int j=0;j<num;j++)
     
208.                         for(int k=0;k<num;k++){
     
209.                                 int flag1=0,flag2=0,flag3=0,q=0;
     
210.                                 for(q=0;q<num;q++){
     
211.                                         if(b.tmp[j*num+k]==a[q])
     
212.                                                 flag1=q;//记下a[j]+a[k]值在集合中的位置
     
213.                                 }
     
214.                                 for(q=0;q<num;q++){
     
215.                                         if(tmp[i*num+j]==a[q])
     
216.                                                 flag2=q;//记下a[i]*a[j]值在集合中的位置
     
217.                                 }
     
218.                                 for(q=0;q<num;q++){
     
219.                                         if(tmp[i*num+k]==a[q])
     
220.                                                 flag3=q;//记下a[i]*a[k]值在集合中的位置
     
221.                                 }
     
222.                                 cout<<a[i]<<" "<<a[j]<<" "<<a[k]<<"    "<<tmp[i*num+flag1];//tmp[i*num+flag1]是a[i]*(a[j]*a[k])的值
     
223.                                 cout<<"         "<<b.tmp[flag2*num+flag3];//tmp[flag2*num+k]是(a[i]*a[j])+(a[i]*a[k])的值
     
224.                                 if(tmp[i*num+flag1]==b.tmp[flag2*num+flag3])
     
225.                                         cout<<"       =";
     
226.                                 else{
     
227.                                         cout<<"       ≠";
     
228.                                         judge=1;
     
229.                                 }
     
230.                                 cout<<endl;
     
231.                         }
     
232.                 cout<<endl;
     
233.                 if(judge==1)
     
234.                         cout<<"运算*对+不可分配！"<<endl;
     
235.                 else
     
236.                         cout<<"运算*对+可分配"<<endl;
     
237.                 cout<<endl;
     
238. }
     
239. //输出代数系统是否同构
     
240. void Table::iosmorphismTable_print(Table b){
     
241.         int judge=0,i=0,j=0;
     
242.         char f[50];
     
243.         for(i=0;i<num;i++)
     
244.                 f[mapping[i]]=b.tmp[mapping[i]];
     
245.         cout<<"x y f(x*y) f(x)+f(y) 相等"<<endl;
     
246.         for(i=0;i<num;i++)
     
247.                 for(j=0;j<num;j++){
     
248.                         int flag1=0,flag2=0,flag3=0,q=0;
     
249.                         for(q=0;q<num;q++){
     
250.                                 if(tmp[j*num+i]==a[q])
     
251.                                         flag1=q;//记下a[i]*a[j]值在集合A中的位置
     
252.                         }
     
253.                         for(q=0;q<num;q++){
     
254.                                 if(f[i]==b.a[q])
     
255.                                         flag2=q;//记下f[i]值在集合B中的位置
     
256.                         }
     
257.                         for(q=0;q<num;q++){
     
258.                                 if(f[j]==b.a[q])
     
259.                                         flag3=q;//记下f[j]在集合B中的位置
     
260.                         }
     
261.                         cout<<a[i]<<" "<<a[j]<<" "<<"  "<<f[flag1];//f[flag1]是f(a[i]*a[j])的值
     
262.                         cout<<"        "<<b.tmp[flag2*num+flag3];//tmp[flag2*num+k]是(a[i]*a[j])*a[k]的值
     
263.                         if(f[flag1]==b.tmp[flag2*num+flag3])
     
264.                                 cout<<"      =";
     
265.                         else{
     
266.                                 cout<<"      ≠";
     
267.                                 judge=1;
     
268.                         }
     
269.                         cout<<endl;
     
270.                 }
     
271.                 cout<<endl;
     
272.                 if(judge==1)
     
273.                         cout<<"代数系统<A,*>与<B,+>不同构！"<<endl;
     
274.                 else
     
275.                         cout<<"代数系统<A,*>与<B,+>同构"<<endl;
     
276.                 cout<<endl;
     
277. }

复制代码

operate.h

1. #ifndef operate_h
   
2. #define operate_h
   
3. #include<iostream>
   
4. #include<string>
   
5. using namespace std;
   
6. 
   
7. void Table_combine();//判断运算是否可结合
   
8. void Table_assign();//判断运算一对运算二是否可分配
   
9. void Table_isomorphism();//判断两个代数系统是否同构
   
10. 
    
11. class Formula{
    
12. public:
    
13.         void set_formula();
    
14.         void get_formula();
    
15. private:
    
16.         string formula;
    
17. };
    
18. 
    
19. void TrueTab();
    
20. void Equ();
    
21. void Form();
    
22. void Legal();
    
23. 
    
24. #endif

复制代码

operate.cpp

1. #include"operate.h"
   
2. #include"jihe.h"
   
3. 
   
4. //判断运算是否可结合
   
5. void Table_combine(){
   
6.         Table a;
   
7.         cout<<"请输入集合：";
   
8.         a.set();
   
9.         cout<<"请输入运算表：";
   
10.         a.set_table();
    
11.         system("pause");
    
12.         system("cls");
    
13.         cout<<"集合：";
    
14.         a.get();
    
15.         cout<<"您输入的运算表为："<<endl;
    
16.         a.print_table();
    
17.         cout<<endl<<endl;
    
18.         a.combineTable_print();
    
19. }
    
20. //判断运算一对运算二是否可分配
    
21. void Table_assign(){
    
22.         Table a;
    
23.         cout<<"请输入集合：";
    
24.         a.set();
    
25.         cout<<"请输入运算表一*：";
    
26.         a.set_table();
    
27.         Table b=a;
    
28.         cout<<"请输入运算表二+：";
    
29.         b.set_table();
    
30.         system("pause");
    
31.         system("cls");
    
32.         cout<<"集合：";
    
33.         a.get();
    
34.         cout<<"您输入的运算表为："<<endl;
    
35.         cout<<"运算表一*："<<endl;
    
36.         a.print_table();
    
37.         cout<<endl;
    
38.         cout<<"运算表二+："<<endl;
    
39.         b.print_table();
    
40.         cout<<endl<<endl;
    
41.         a.assignTable_print(b);
    
42. }
    
43. //判断两个代数系统是否同构
    
44. void Table_isomorphism(){
    
45.         Table a,b;
    
46.         cout<<"请输入集合A：";
    
47.         a.set();
    
48.         cout<<"请输入映射：";
    
49.         a.set_mapping();
    
50.         cout<<"请输入集合B：";
    
51.         b.set();
    
52.         cout<<"请输入运算表一*：";
    
53.         a.set_table();
    
54.         cout<<"请输入运算表二+：";
    
55.         b.set_table();
    
56.         system("pause");
    
57.         system("cls");
    
58.         cout<<"集合A：";
    
59.         a.get();
    
60.         cout<<"集合B：";
    
61.         b.get();
    
62.         cout<<"您输入的映射为：";
    
63.         a.mapping_print();
    
64.         cout<<"您输入的运算表为："<<endl;
    
65.         cout<<"运算表一*："<<endl;
    
66.         a.print_table();
    
67.         cout<<endl;
    
68.         cout<<"运算表二+："<<endl;
    
69.         b.print_table();
    
70.         cout<<endl<<endl;
    
71.         a.iosmorphismTable_print(b);
    
72. }
    
73. 
    
74. void Formula::set_formula(){
    
75.         cout<<"情输入公式："<<endl;
    
76.         cin>>formula;
    
77. }
    
78. void Formula::get_formula(){
    
79.         cout<<"您输入的公式为："<<endl;
    
80.         cout<<formula<<endl;
    
81. }
    
82. 
    
83. 
    
84. void TrueTab(){
    
85. }
    
86. void Equ(){
    
87. }
    
88. void Form(){
    
89. }
    
90. void Legal(){
    
91.         Formula a;
    
92.         a.set_formula();
    
93.         a.get_formula();
    
94. }
    

复制代码