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诺顿定理、戴维南定理、基尔霍夫定理、叠加定理

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script 发表于 2011-11-26 01:43 | 显示全部楼层 |阅读模式
诺顿定理
  诺顿定理:

  一个含独立电源、线性电阻和受控源的二端电路N,对两个端子来说都可等效为一个理想电流源并联内阻的模型。

  其理想电流源的数值为有源二端电路N的两个端子短路时其上的电流,并联的内阻等于N内部所有独立源为零时电路两端子间的等效电阻。

  也可以描述为:并联电阻等于二端网络中所有电源为0时的等效电阻;电流等于有源二端网络短路时的电流.

  它是戴维南定理的转换形式。
戴维南定律
  定义:又叫做等效电压源定理。

  任何一个线性含源二端网络就其外部性能来说,可以用一个电压源等值代替,电压源的电压等于原含源二端网络的开路电压,电压源的内阻等于原含源二端网络变为无源二端网络的入端电阻。

  通俗的说:一个有电压源、电流源(仅讨论不包括受控源的情形)及电阻构成的二端网络,可以用一个电压源UOC和一个电阻R0的串联等效电路来等效。UOC等于该二端网络开路时的开路电压;R0称为戴维南等效电阻,其值是从二端网络的端口看进去,该网络中任何一个线性含源二端网络,对外部而言,总可以等效为一个电压源和电阻串联的电路模型;该电压源的电压等于网络的开路电压,电阻等于网络内部所有独立电源都不作用时的入端等效电阻。

  具体操作:关键在于正确求出二端网络的开路电压和入端电阻。

  所谓开路电压是指外电路(负载)断开后,两端纽间的电压;

  入端电阻指将含源二端网络变为无源二端网络后(电压源开路,电流源短路)的入端电阻。

  原理及注意事项:
          1。只适用于线性网络,不适用于非线性网络.

  2。只需求解电路中一条支路(或某部分电路),用该法较方便。
应用戴维南定理必须注意:

  ① 戴维南定理只对外电路等效,对内电路不等效。也就是说,不可应用该定理求出等效电源电动势和内阻之后,又返回来求原电路(即有源二端网络内部电路)的电流和功率。

  ② 应用戴维南定理进行分析和计算时,如果待求支路后的有源二端网络仍为复杂电路,可再次运用戴维南定理,直至成为简单电路。

  ③ 戴维南定理只适用于线性的有源二端网络。如果有源二端网络中含有非线性元件时,则不能应用戴维南定理求解

基尔霍夫定理
  (1)概述

  基尔霍夫定理包括两部分,即节点电流方程和回路电压方程。

  节点电流方程在电流稳恒的条件下,流向节点的各电流的和等于流出节点的各电流的和。也就是说通过节点处的各电流的代数和等于零,即∑I=O。

  回路电压方程:在任一闭合电路中,电动势的代数和必定等于各段电阻上的电压降的总和,所以在电路中从任一点出发,顺沿任一个回路绕行一圈,其电势变化的代数和等于零,即∑E-∑IR=0

  (2)说明

  ①在应用节点电流方程时,通常规定流进节点的电流为正,流出节点的电流为负。

  ②节点电流方程不仅对节点适用,还可把它推广到任意假定的封闭面,可以把几个元件放八一个假想的封闭面中,也可以把一部分电路划入。这时流进封闭面的电流和流出的电流相等。

  ③在应用回路电压方程时,必须先选定沿回路绕行的方向,以便定出电阻上电压降或电源的电动势的正负。当绕行方向和流过电阻的电流方向一致时,电流应取正值,即减去正的IR反之,取负值;当绕行方向从电源负极到正极时,电动势应取正值,反之,取负值。


叠加定理
  在线性电路中,任一支路的电流(或电压)可以看成是电路中每一个独立电源单独作用于电路时,在该支路产生的电流(或电压)的代数和。

  线性的正弦稳态电路也满足叠加定理。

  使用叠加定理时要注意以下几点:

  1、叠加定理适用于线性电路,不适用于非线性电路;

  2、叠加的各分电路中,不作用的电源置零。电路中的所有线性元件(包括电阻、电感和电容)都不予更动,受控源则保留在各分电路中;

  3、叠加时各分电路的电压和电流的参考方向可以取与原电路中的相同。取和时,应该注意各分量前的“+”“-”号;

  4、原电路的功率不等于按各分电路计算所得功率的叠加。因为功率与电压或电流是平方关系,而不是线性关系.

  5、电压源不作用时短路,电流源不作用时断路。

  推论:

  齐性定理:在线性电路中,当所有的激励都同时增大或缩小K倍(K为常数)时,响应也将同样增大或缩小K倍。

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